Enunciado

Dois recipientes estão à mesma temperatura. O primeiro contém gás à pressão p 1 , de massa molecular M 1 e velocidade média quadrática v r m s 1 . O segundo contém gás à pressão 2,0 p 1 , de massa molecular M 2 e velocidade média v m é d 2 = 2,0   v r m s 1 . Determine a razão M 1 / M 2   .

Passo 1

Primeiro, qual é a fórmula da velocidade média quadrática?

v r m s 1 = 3 R T M 1

E da velocidade média?

v m é d 2 = 8 R T π M 2

Lembrando que as duas temperaturas são iguais mesmo.

Passo 2

Como a questão pediu a razão entre as massas, vamos dividir logo as duas equações:

v r m s 1 v m é d 2 = 3 R T M 1 8 R T π M 2

v r m s 1 v m é d 2 = 3 π M 2 8 M 1

Outra coisa que o enunciado disse é que:

v m é d 2 = 2,0   v r m s 1

Então:

1 2 = 3 π M 2 8 M 1

1 4 = 3 π M 2 8 M 1

M 1 M 2 = 12 π 8 ≅ 4,7

Resolvido!

Resposta

A razão é aproximadamente 4,7 .

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