Enunciado

A temperatura e pressão da atmosfera solar 2,00.10 6   K e 0,0300   P a . Calcule a velocidade média quadrática dos elétrons livres (de massa igual a 9,11.10 - 31   k g ) na superfície do Sol, supondo que se comportam como um gás ideal.

Passo 1

Belezera galerinha, estamos supondo que os elétrons se comportam como um gás ideal. Ok, então a velocidade média quadrática vai ser dada por essa fórmula aqui:

v m s = 3 R T M

Já sabemos a temperatura T = 2,00 × 10 6   K , e a constante R = 8,32   J/mol⋅K .

Mas não temos a massa molar, só sabemos sua fórmula:

M = m N A

Onde m é a massa de um elétron.

Passo 2

Então belezinha, é só a gente calcular a massa molar usando essa fórmula. O número de Avogadro N A é:

N A = 6,02 × 10 23   mo l -1

E a massa de um elétron foi dada:

m = 9,11 × 10 - 31   kg

Ou seja:

M = ( 6,02 × 10 23 ) ( 9,11 × 10 - 31 )

M = 5,48 × 10 - 7   kg/mol

Passo 3

Agora é só substituir tudo na fórmula da velocidade média quadrática, tal que:

v m s = 3 R T M

v m s = 3 8,32 2,0 × 10 6 5,48 × 10 - 7

v m s = 9,54 × 10 6   m/s

Resolvido.

Resposta

A velocidade média quadrática é v m s = 9,54 × 10 6   m/s .

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