Enunciado

Dois trens, A e B, apitam simultaneamente com a mesma frequência de 392   H z . O trem A está em repouso e o trem B se desloca para a direita (se afastando de A) com velocidade igual a 35   m / s . Um ouvinte esta entre os dois apitos e se desloca para a direita com velocidade de 15   m / s (Figura 16.41). não existe vento. a) qual é a frequência que o ouvinte escuta do apito de A? b) Qual é a frequência que ele escuta de B? c) Qual é a frequência dos batimentos que o ouvinte escuta?

Passo 1

Nas duas primeiras letras, vamos usar a equação do efeito Doppler:

f O = v + v O v + v F f F

Vamos considerar para os dois casos que o sentido positivo é do ouvinte para a fonte. Na letra (a) a equação ficará o seguinte:

f O = 344   m / s - 15   m / s 344   m / s ( 392   H z ) = 375   H z

O sinal negativo de v O aparece por causa da consideração que fizemos, já que o som se desloca da fonte para o ouvinte ( o ouvinte se afasta da onda).

Passo 2

Na (b), a gente usa novamente a equação do efeito Doppler:

f O = v + v O v + v F f F

Dessa vez os sinais das velocidades tanto da fonte quanto do ouvinte serão positivas, pois a fonte que se afasta do ouvinte:

f O = 344   m / s + 15   m / s 344   m / s + 35   m / s ( 392   H z ) = 371   H z

Passo 3

(c) Agora que temos as duas frequências, basta suarmos a equação de batimento:

f b a t = | f a - f b |

Para calcularmos o batimento ouvido pelo ouvinte:

f b a t = 375   H z - 371   H z = 4   H z

Resposta

a   375   H z

b   371   H z

c   4   H z

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