Enunciado

Um guarda rodoviário persegue um carro que excedeu o limite de velocidade em um trecho reto de uma rodovia; os dois carros estão a 160 k m / h . A sirene do carro de polícia produz um som com uma frequência de 500 H z . Qual é o deslocamento Doppler da frequência ouvida pelo motorista infrator?

Passo 1

Fala galerinha bonita, tudo beleza?

Nesse exercício aqui, o enunciado nos diz que um guarda rodoviário persegue um carro que excedeu o limite de velocidade em um trecho reto de uma rodovia. Os dois carro estão a uma velocidade v = 160   km/h . Sabendo que a sirene do carro de policia produz um som com uma frequência de 500   Hz , o enunciado quer saber qual é o deslocamento Doppler da frequência ouvida pelo motorisa infrator.

Belezoca, vamos começar arrumando as unidades!

160   km/h = 160 3,6 m/s = 44,4   m/s

Agora precisamos definir o sentido das velocidades!

O sentido positivo é sempre O B S E R V A D O R → F O N T E , então se o carro de polícia está perseguindo o carro infrator, a fonte está indo na direção " F O N T E → O B S E R V A D O R " , ou seja, no sentido negativo. E como o observador está na mesma direção, ambas velocidades, da fonta e do observador, são no sentido negativo.

Passo 2

Sabendo dos sinais, das velocidades e da frequência da fonte, basta aplicar na fórmula do efeito Doppler:

f o = f f v ± v o v ± v f

f o = 500 340 - 44,44 340 - 44,44 = 500

OPA! Olha que interessante! Não há diferença na frequência emitida pela fonte e pela ouvida pelo observador!

O efeito Doppler é um deslocamento de frequência que ocorre quando há uma velocidade relativa entre uma fonte emissora e um observador. Nesse caso, como eles estão com o mesmo vetor velocidade (módulo, direção e sentido), não há discrepância entre as frequências.

Ou seja, o deslocamento Doppler é nulo!

Resposta

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