Enunciado

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Dois vetores, r →   e   s → , estão no plano x y . Os módulos dos vetores são 4,50 unidades e 7,30 unidades, respectivamente, e eles estão orientados a 320 °   e   85,0 ° , respectivamente, no sentido anti-horário em relação ao semieixo x positivo. Quais são os valores de (a) r · s e (b) r ×   s ?

Passo 1

Em (a) o exercício pede pra a gente qual o produto escalar desses dois vetores. O produto escalar entre dois vetores é a multiplicação de seus módulos com o cosseno do ângulo entre eles, assim aplicando a fórmula temos o resultado.

r → ⋅ s → = 4,5.7,3 . cos ⁡ 320 - 85 ≅ - 19  

Passo 2

Já em (b) é pedido o produto vetorial. O esquema de cálculo é o mesmo, a diferença é que ao invés de cosseno, vamos usar seno e faremos um módulo do resultado dessa multiplicação não podendo ter uma resposta negativa.

r → ×   s → = 4,5.7,3 . s e n   235 ° ≅ 27

Resposta

a) r → ⋅ s → ≅   - 19  

b) r → ×   s → ≅ 27

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