Enunciado

Duas cargas puntiformes estão fixas no eixo x . (a) Cada uma tem carga positiva q . Uma está em x = - a e a outra em x = + a . Na origem, qual das seguintes opções é verdadeira?

  1. E → = 0 e V = 0 .
  2. E → = 0 e V = 2 k q / a
  3. E → = 2 k q / a 2 i ^ e V = 0 .
  4. E → = 2 k q / a 2 i ^ e V = 2 k q / a
  5. Nenhuma das alternativas anteriores

(b) Uma carga puntiforme tem carga positiva + q e a outra tem carga negativa - q . A carga puntiforme positiva está em x = - a e a carga puntiforme negativa está em x = + a . Na origem, qual das seguintes opções é verdadeira?

  1. E → = 0 e V = 0
  2. E → = 0 e V = 2 k q / a .
  3. E = 2 k q / a 2 i ^ e V = 0 .
  4. E = 2 k q / a 2 i ^ e V = 2 k q / a .
  5. Nenhuma das alternativas anteriores.

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? Então, a figura seguinte representa de maneira esquemática o item (a):

A carga da esquerda faz um campo elétrico E 1 e a carga da direita faz um campo elétrico E 2 . Além disso, cada carga cria um potencial elétrico no ponto.

Passo 2

Notemos que as intensidades dos campos elétricos, na origem, são iguais e valem

E = k q a 2

Como são opostos, segue que os campos elétricos se cancelam.

Além disso, cada carga cria um potencial elétrico V . O que você tem que ter em mente que o potencial elétrico é uma grandeza escalar! Assim, V não possui direção e nem sentido. O potencial elétrico que cada carga faz na origem vale

V = k q a

Dessa forma, o potencial na origem vale:

V = V 1 + V 2 = k q a + k q a V = 2 k q a

Passo 3

Para o item (b), temos algo muito semelhante. Agora, a única coisa que muda é que E 2 fica orientado para a direita (se aproximando da carga negativa). Sendo assim, o campo elétrico valerá:

E = E 1 + E 2 = k q a 2 + k q a 2 E = 2 k q a 2

De forma vetorial,

E → = 2 k q a 2 i ^

Lembre-se: para calcular o potencial elétrico devemos levar em conta o sinal da carga. Assim, o potencial da carga positiva será

V 1 = k + q a

e da negativa será:

V 2 = k - q a

Assim, o potencial será:

V = V 1 + V 2 = 0

É isso, galera. Valeu! :)

Resposta

  1. Alternativa correta: (2)
  2. Alternativa correta: (3)
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