Enunciado

Durante um experimento de ciência dos materiais, sobre o modulo de Young da borracha, a professora fornece à sua equipe uma tira de borracha de seção reta retangular. Ela lhes diz para primeiro medir as dimensões da seção reta e voces encontram os valores 3,00   m m × 1,5   m m . O roteiro de laboratório determina que a tira deve ser pendurada, verticalmente, e varias massas (conhecidas) devem ser presas em sua extremidade de baixo. Sua equipe obtem os seguintes dados para o comprimento da tira como função da carga (massa) suspensa na extremidade:

  1. use uma planilha eletrônica, ou uma calculadora gráfica, para determinar o módulo de Young da tira de borracha nesta faixa de cagas.
  2. Determine a energia armazenada na tira quando a carga é 0,15   k g
  3. Determine a energia armazenada na tira quando a carga é 0,30   k g . Ela vale duas vezes o seu resultado da Parte (b)? Explique.

Passo 1

Os dados coletados são so seguintes:

Nessa questão, vamos usar a formula de Young:

F A = Y Δ L L

Além disso,

U = 1 2 Δ L F

Onde F = m g , pois temos uma massa suspensa.

Passo 2

a) Portanto, conseguimos achar as seguintes informações:

Fazendo um uma regressão linear, temos:

Repare que Y é o coeficiente angular de   F A = Y Δ L L . Assim, podemos concluir do gráfico que:

Y = 1,4 × 10 6   N / m 2

Passo 3

b) Sabemos que U = 1 2 Δ L F

logo,

U 0,15   k g = 1 2 5,9   c m - 5,0   c m ⋅ 0,15   k g ⋅ 9,81 N m 2 = 7   m J

c) Agora vamos seguir a mesma ideia.

U = 1 2 Δ L F

Portanto,

U 0 , 30   k g = 1 2 6 , 9   c m - 5,0   c m ⋅ 0 , 30   k g ⋅ 9,81 N m 2 = 28   m J

A energia armazena não é o dobro, pois além da massa aumentar, nosso fio também aumenta de comprimento.

Resposta

  1. Y = 1,4 × 10 6 N m 2
  2. U 0,15   k g = 7   m J
  3. U 0,30   k g = 28   m J

A energia armazena não é o dobro, pois além da massa aumentar, nosso fio também aumenta de comprimento.

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