Enunciado

Uma enfermeira com sede resfria uma garrafa de 2,00 L de um refrigerante (água, em sua maior parte) derramando-o em uma grande caneca de alumínio com massa de 0,257 kg e acrescentando 0,120 kg de gelo inicialmente a -15,0 °C. Se o refrigerante e a caneca estiverem inicialmente a 20,0 °C, qual é a temperatura final do sistema, supondo que nenhum calor seja perdido?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre temperatura e calor, em que usaremos conceitos de calor especifico e calor latente de fusão ao longo de nossa resolução.

Passo 2

Inicialmente analisaremos o calor transferido para o gelo da caneca e do refrigerante em função da temperatura final ou de equilíbrio do sistema. Os calores específicos do alumínio e da água podem ser obtidos através da tabela 17.3 do livro texto.

Q r e f = m r e f c r e f Δ T r e f

Q r e f = 0,002 1000 4190 T - 20  

Q a l = m a l c a l Δ T a l

Q a l = ( 0,257 ) ( 900 ) ( T - 20 )

Passo 3

Calcularemos agora o calor transferido do gelo para a caneca e para o refrigerante e o calor de fusão do gelo. Utilizaremos as tabelas 17.3 e 17.4 do livro como referência para o calor especifico do gelo e para o calor latente de fusão.

Q g e l o = m g e l o c g e l o Δ T g e l o

Q g e l o = 0,120 2100 T - - 15  

Q = m g e l o L f

Q = 0,120 334 × 10 3

Q = 40080   J

Passo 4

No equilíbrio térmico a soma das quantidades de calor perdido e cedido deve ser igual a zero. Podemos então substituir o calor absorvido cedido obtendo assim a temperatura no equilíbrio.

Q g e l o + Q + Q a l + Q r e f = 0

40080 + 0,120 2100 T - - 15   + 0,257 900 T - 20 + + 0,002 1000 4190 T - 20 = 0

Logo, temperatura final igual a

T = 14,48   ° C

Resposta

Concluímos que o sistema apresentará uma temperatura final igual a T = 14,48   ° C após alcançado equilíbrio térmico e considerando que não ocorrem perdas.

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