Enunciado

Enquanto pensava profundamente sobre a brilhante palestra oferecida pelo seu professor de física, você por engano anda quase até bater na parede (ao invés de passar pela porta aberta da sala). Estime a magnitude da sua aceleração média conforme você parada abruptamente.

Passo 1

A ideia é a seguinte, você vai estar andando com uma certa velocidade inicial v i , quando de repente se dá conta de que está prestes a bater na parede.

Você consegue frear até uma velocidade final v f = 0 , e durante o processo de parada você anda uma distância d que acaba logo antes de você bater na parede.

Nesse caso, qual teria sido a sua aceleração? Bom, já que não temos nenhuma medida de tempo aqui, vamos usar a seguinte equação:

v 2 = v 0 2 + 2 a d

a = v 2 - v 0 2 2 d

Passo 2

E agora só o que precisamos fazer é encontrar aproximações razoáveis para esses valores. Uma pessoa média anda a aproximadamente 1,4   m / s , mas como você estava “pensando profundamente” enquanto andava, vamos arredondar isso pra baixo:

v 0 = 1,0   m / s

E agora que você percebe que está prestes a bater na parede, quanto você ainda andaria pra frente até conseguir parar? Uma aproximação razoável seria em torno de 2,0   c m . Substituindo esses valores na nossa equação:

a = 0 - 1,0 2 ( 2 ) ( 0,02 ) = - 25   m / s 2

E o sinal negativo aparece porque essa aceleração age no sentido de reduzir a velocidade, mas estamos interessados apenas na magnitude:

a ≅ 25   m / s 2

Resposta

A magnitude da aceleração média seria em torno de 25   m / s 2 .

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