Enunciado

O espelho de vidro Pyrex de um telescópio tem um diâmetro de 170 polegadas. A temperatura do local onde o telescópio foi instalado varia de - 16 ° C a 32 ° C . Qual é a maior variação do diâmetro do telescópio, supondo que o vidro pode se dilatar e se contrair livremente?

Passo 1

Podemos consultar uma tabela para verificar que o coeficiente de dilatação linear desse tipo de vidro é α = 3,2   . 10 - 6 /   ° C , então:

Δ D = D 0 α Δ T

Δ D = D 0 3,2   . 10 - 6 Δ T

E o diâmetro deve ser convertido de polegadas para metros:

D 0 = 170   p o l e g a d a s = 4,318   m e t r o s

E a variação de temperatura já foi dada no enunciado:

Δ T = 32 ° C - - 16 ° C = 48 ° C

Passo 2

E a maior variação do diâmetro do vidro vai acontecer justamente quando houver essa variação Δ T de temperatura:

Δ D = 4,318 3,2.10 - 6 48

Δ D = 6,63   .   10 - 4   m

Resposta

A variação do diâmetro é de 6,63   .   10 - 4   m .

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