Enunciado

Uma espira plástica circular de raio R e carga positiva q está uniformemente distribuída em torno da circunferência da espira. A seguir, a espira é girada em torno de seu eixo central, perpendicular ao plano da espira, com velocidade angular v. Supondo que a espira esteja em uma região onde há um campo magnético uniforme B _ , orientado paralelamente ao plano da espira, calcule o módulo do torque magnético sobre a espira.

Passo 1

O torque é dado pela expressão:

τ = I A B   s e n   Φ

Como o campo é orientado paralelamente ao plano da espira,   s e n   Φ = 1

τ = I A B

Passo 2

Sabemos que a corrente é dada por:

I = q t

Nesse caso podemos escrever em termos do período.

I = q T

Como o período pode ser escrito em termo da velocidade angular T = 2 π ω , a corrente será:

I = q ω 2 π

Passo 3

A área de uma espira circular é dada por:

A = π R 2

Passo 4

O torque então será:

τ = q ω 2 π π R 2 B

τ = 1 2 q ω R 2 B

Resposta

τ = 1 2 q ω R 2 B

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