Enunciado

Uma espira retangular de lados a e b de resistência R cai num plano vertical e atravessa uma camada onde existe um campo B uniforme horizontal (fig.).

  1. Calcule a força magnética F (módulo, direção e sentido) que atua sobre a espira enquanto ela ainda está penetrando no campo, num instante em que sua velocidade de queda é v .

Passo 1

Se liga! Lembra que a força magnética é

d F m → = i   d l → × d B →

Podemos achar a corrente lembrando que

i = - 1 R d ϕ d t .

Passo 2

Sabendo que o fluxo é dado por

ϕ = ∫ B →     .   d   S → ,

onde o campo B é uniforme e a área S quando a espira entra no campo é dada por

S = a x .

Assim podemos escrever que

ϕ = B a x .

Agora vamos achar a corrente

i = - 1 R d B a x d t     .

Lembra que d x / d t = v ' , logo

i = - 1 R b a v  

Passo 3

Retornando para a equação da força, teremos

F = i a B = - B 2 a 2 v R

Resposta

F = - B 2 a 2 v R

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