Enunciado

Existem duas forças horizontais atuando na caixa de 2,00   k g da Fig. 5-39, mas a vista superior mostra apenas uma (de módulo F 1 = 20   N ). A caixa se move ao longo do eixo x . Para cada um dos valores da aceleração a , da caixa, determine a segunda força em termos dos vetores unitários: (a) 10   m \ s ² , (b) 20   m \ s ² , (c) 0 , (d) - 10   m \ s ² e (e) - 20   m \ s ² .

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, pra gente resolver essa questão, precisamos lembrar que a força resultante F r → que age sobre um corpo é a soma de todas as forças que atuam no mesmo e está relacionada à aceleração a → pela definição da segunda lei de Newton:

F r → = ∑ n = 0 N F i → = m a →

Neste problema foi dado o módulo da força F 1 → e o sentido, além disso, foi dado alguns valores de aceleração para que pudéssemos determinar o módulo da força F 2 → .

Como o movimento é ao longo do eixo x , usamos a lei de Newton para a componente x :

F r x = m a x

Passo 2

Escrevendo a equação acima para nosso problema:

F 1 + F 2 = m a x

Substituindo os valores que são fixos:

20 + F 2 = 2 a x

Isolando o F 2 :

F 2 = 2 a x - 20

A partir dessa equação determinaremos todos os valores de F 2 substituindo os valores das acelerações.

Passo 3

Primeiro na letra (a), temos a aceleração a = 10   m/ s 2 , sendo assim obtemos que:

F 2 a = 2 × 10 - 20

F 2 a = 0   N

Agora na letra (b), a aceleração será dada como a = 20   m/ s 2 , de forma que:

F 2 b = 2 × 20 - 20

F 2 b = 20   N

E na letra (c), para a = 0 obtemos:

F 2 c = 2 × 0 - 20

F 2 c = - 20   N

Na letra (d), usando a = - 10   m/ s 2 , temos:

F 2 d = 2 × - 10 - 20

F 2 d = - 40   N

Por fim mas não menos importante, temos na letra (e) a aceleração a = - 20   m/ s 2 , portanto:

F 2 e = 2 × - 20 - 20

F 2 e = - 60   N

Resposta

  1. F 2 a = 0   N
  2. F 2 b = 20   N
  3. F 2 c = - 20   N
  4. F 2 d = - 40   N
  5. F 2 e = - 60   N
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