Enunciado

Em um experimento no laboratório de física, você lança uma pequena bola de aço em diversas alturas acima do solo e mede a velocidade da bola imediatamente antes de atingir o solo. Você desenha seus dados em um gráfico que tem a altura de lançamento (em metros) no eixo vertical e o quadrado da velocidade final (em m2 /s2 ) no eixo horizontal. Nesse gráfico, seus pontos de dados estão próximos de uma formação em linha reta. (a) Usando g 9,80 m/s2 e ignorando o efeito da resistência do ar, qual é o valor numérico da inclinação dessa linha reta? (Inclua as unidades corretas.) A presença da resistência do ar reduz o módulo da aceleração para baixo, e o efeito dessa resistência aumenta à medida que a velocidade do objeto aumenta. Você repete o experimento, mas dessa vez lançando uma bola de tênis. A resistência do ar agora tem um efeito observável sobre os dados. (b) A velocidade final para uma altura qualquer é maior, menor ou igual àquela de quando você ignorou a resistência do ar? (c) O gráfico da altura versus o quadrado da velocidade final ainda é uma linha reta? Desenhe a forma qualitativa do gráfico quando a resistência do ar está presente

Passo 1

Se a partícula se move em linha reta com uma aceleração constante a x , seu movimento é descrito pelas equações da cinemática, das quais usaremos a seguinte equação:

v x f 2 = v x i 2 + 2 a x Δ x

Letra a:

Seja +y para baixo, então:

v f 2 = v i 2 + 2 g Δ y

Onde v i = 0 , desde que a bola é lançada:

v f 2 = 2 g Δ y

Δ y = v f 2 2 g = 1 2 g v f 2

Essa equação representa uma linha reta com 1 2 g sendo a inclinação da linha:

m = 1 2 g = 1 2 9.80 m / s 2 = 0.0510 s 2 / m

Passo 2

Letra b:

A aceleração é menor que     g = 9.80 m s 2   quando tem resistência do ar.

Então a velocidade da bola vai ser menor.

Passo 3

Letra c:

Com a presença de resistência do ar, a aceleração da bola não será constante. Portanto, o gráfico não será uma linha reta. A velocidade final da bola será menor com resistência do ar do que sem ela. O gráfico de Δ y  versus  v f 2 será semelhante a:

Resposta

  1. m = 0.0510 s 2 m
  2. M e n o r
  3. Gráfico
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use os dados do Problema 2.3 para construir um gráfico suave da posição versus tempo.Ao construir tangentes à curva x ( t ) , encontre a velocidade instantânea do carro em vários instantes.Trace a vel
Uma lancha de corrida em movimento a 30,0 m/s aproxima-se de uma boia de marcação 100 metros à frente. O piloto desacelera a lancha com uma aceleração constante de –3,50 m/s2, reduzindo a velocidade.Q
Um corpo se move ao longo do eixo x de acordo com a equação x=3,00 t 2–2,00 t+3,00 , em que x está em metros e t em segundos. Determinea velocidade escalar média entre t = 2,00 s e t = 3,00 s,a veloci
Uma partícula se move ao longo do eixo x de acordo com a equação x=2,00+3,00t–1,00t 2 , em que x está em metros e t em segundos. Em t = 3,00 s, encontrea posição da partícula,sua velocidade esua acele
Desenhe diagramas de movimento para um corpo movimentando-se para a direita com velocidade constante, um corpo movimentando-se para a direita e aumentando sua velocidade a uma taxa constante,um corpo