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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 6ª Edição - Mosca, Tripler

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 6ª Edição - Mosca, Tripler - 9.1 - 80

A extremidade superior do fio enrolado em redor do cilindro da figura está segura por uma mão que acelera para cima, de modo que o centro de massa do cilindro não se move, enquanto o cilindro gira. Determine (a) a tensão no fio, (b) a aceleração angular do cilindro e (c) a aceleração da mão.

Passo 1

Bora lá, galera, vamos analisar o movimento de um cilindro, à medida que puxamos um fio que está enrolado em volta dele. A situação, fisicamente, vai ter essa cara aqui:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Passo 3

  1. Ele falou assim no enunciado: “o centro de massa do cilindro não se move, enquanto o cilindro gira”. Então, o cilindro está fixo ali no centro dele, e só vai ter rotação. Como está parado na vertical, podemos dizer que ele está em equilíbrio nessa direção.
  2. ∑ F y = M g - T = 0 → T = M g

    Passo 3

  3. A segunda lei de Newton para a rotação vai nos dar:
  4. ∑ τ = T R = I α

    Agora vamos substituir o que já conhecemos:

    M g R = 1 2 M R 2 α

    α = 2 g R

    Passo 4

  5. Nós podemos relacionar a aceleração tangencial e angular pela equação a = α R .

a = 2 g R R

a = 2 g

Resposta

  1. T = M g
  2. α = 2 g R
  3. a = 2 g

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