Enunciado

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Na Fig. 12-80, uma viga homogênea de 12,0 m de comprimento é sustentada por um cabo horizontal e por uma dobradiça e faz um ângulo θ = 50,0 º com a horizontal. A tensão do cabo é 400 N. Em termos dos vetores unitários, qual é (a) a força gravitacional a que a viga está submetida e (b) a força que a dobradiça exerce sobre a viga?

Passo 1

Pra resolver esse problema, a gente tem que fazer o somatório dos momentos e o das forças que agem sobre a viga. Como o sistema está em equilibrio, a gente iguala tudo a zero. Vamos chamar a força peso de W .

Passo 2

Pra começar, a gente pode fazer o somatório dos momentos em torno da dobradição. Fazendo isso, e chamando a tensão do cabo de T e o comprimento da barra de L , a gente tem

T L c o s θ - W L 2 s i n θ = 0

W = 2 T c o t θ = 2 × 400 N × c o t 50 º = 671 N

Passo 3

Agora ficou fácil achar a reação na dobradiça. Basta fazer o balanço de força nas direções horizontal e vertical.

R x = T = 400 N

R y = W = 671 N

Resposta

(a) W = 671 N

(b) R → = 400 N i ^ + 671 N j ^

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