Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - Capítulo 12.Problemas Adicionais - Ex. 76

Ver Outros Exercícios
desse livro

Uma ginasta com 46,0 kg de massa está em pé na extremidade de uma trave, como mostra a Fig. 12-78. A trave tem 5,00 m de comprimento e uma massa de 250 kg. Os suportes estão a 0,540 m das extremidades da trave. Em termos dos vetores unitários, qual é a força exercida sobre a trave (a) pelo suporte 1 e (b) pelo suporte (2)?

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, pra gente resolver esse problema de uma forma tranquila, precisamos calcular os momentos em torno dos pontos 1 e 2 e igualar a zero, pois a barra está em repouso (equilíbrio).

Além disso, vamos calcular o somatório das forças na direção vertical e também igualar eles a zero. Vamos chamar as reações verticais nos apoios de R 1 y e R 2 y respectivamente. As reações horizontais serão naturalmente nulas, pois não há nenhuma força horizontal agindo sobe o sistema. As massas das traves e da ginasta são, respectivamente, M T e M G . Então bora lá ver como fica essa brincadeira...

Passo 2

Belezera, vamos começar então fazendo o somatório dos momentos em torno do ponto 1, pra gente descobrir a reação vertical no ponto 2. Tal que:

- m T 5,00 2   m - 0,540   m - m G 5,00   m - 0,540   m + R 2 y 5,00   m - 2 × 0,540   m = 0

Isolando R 2 y , a gente acha que:

R 2 y 5,00   m - 2 × 0,540   m = m T 5,00 2   m - 0,540   m + m G 5,00   m - 0,540   m

R 2 y = m T 5,00 2   m - 0,540   m + m G 5,00   m - 0,540   m 5,00   m - 2 × 0,540   m

Logo, substituindo os valores que o enunciado nos dá, obtemos:

R 2 y = 1740   N

Passo 3

Belezoca, agora pra facilitar nossa vida, a gente pode fazer o somatório das forças da mesma maneira na direção vertical e igualar a zero. A única incógnita é a reação vertical no ponto 1. Então:

R 1 y + R 2 y - m T g - m G g = 0

Sendo assim:

R 1 y = g m T + m G - R 2 y

Substituindo os valores do enunciado, vemos que:

R 1 y = 1160   N

Resposta

(a) R 1 → = 1160 N j ^

(b) R 2 → = 1740 N j ^

Exercícios de Livros Relacionados

Para quebrar a casca de uma noz com um quebra nozes, forças de pelo me

Ver Mais

A figura da esquerda mostra uma rampa homogênea entre dois edifícios q

Ver Mais

Na figura de cima uma viga homogênea de 40,0   k g repousa simetr

Ver Mais

Na Fig. 12-71, uma viga homogênea com 60 N de peso e 3,2 m de comprime

Ver Mais

Uma balança de pratos consiste em uma barra rígida de massa desprezíve

Ver Mais