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Uma viga de comprimento L é carregada por três homens, um em uma extremidade e os outros dois apoiando a viga entre eles em uma barra transversal posicionada de tal forma que o peso da viga é dividido igualmente entre os três homens. A que distância da extremidade livre da viga está a barra de apoio? (Despreze a massa da barra de apoio.)

Passo 1

Bom, precisamos analisar esta viga estaticamente. Vamos chamar o peso da viga de W . Como os três homens recebem a mesma carga para carregar a viga, a gente sabe que cada um leva um terço do peso da vida. Agora já da pra escrever as equações. Vamos dizer que o comprimento da viga é L e que a distância da barra transversal até a extremidade livre é d .

Passo 2

Escrevendo os momentos em torno da extremidade que é sustentada por um homem e o balanço de forças na vertical, a gente tem

2 F L - d = W L 2

3 F = W

Agora basta resolver o sistema e encontrar o valor de d. Substituindo F = W / 3 na primeira equação, a gente obtém d = L / 4

Passo 3

Resposta

A distância é L / 4 .

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