Enunciado

Para os dados do Problema 70, suponha que a carga q da gota é dada por q = ne, em que n é um número inteiro e e é a carga elementar. (a) Determine o valor de n para cada valor experimental de q. (b) Faça uma regressão linear dos valores de q em função de n e use o resultado para determinar o valor de e.

Passo 1

O item a, já foi realizado na questão 70. Onde subtraímos os valores entre si, para achar o menor valor da carga elementar e depois dividimos esse valor elementar pela carga de cada dado:

Passo 2

Para fazermos a regressão linear, vamos utilizar o método dos mínimos quadrados, com a fórmula:

q = a n + b

a = ∑ i n i q i - k n ¯ q ¯ ∑ i n i 2 - k n ¯ 2 , b = q ¯ - a n ¯

Agora podemos calcular, lembrando que k é o número de dados:

Dessa forma:

q = 7,18 x 10 - 21 + 1,63 x 10 - 19 n

Desprezando os termos constate, calculamos para n = 1

e = 1,63 x 10 - 19 C

Resposta

(a) n = 4 ,   5 ,   7 ,   8 ,   10 ,   11 ,   12 ,   14 ,   16

(b) e = 1,63 x 10 - 19 C

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