Enunciado

Na Fig. 23-40, duas placas finas , de grande extensão, são mantidas paralelas e uma pequena distância uma da outra. Nas faces internas, as placas possuem densidades superficiais de cargas de sinais opostos e valor absoluto 7,00 × 10 - 22 C m 2 . Em termos dos vetores unitários, determine o campo elétrico (a) à esquerda das placas; (b) à direita das placas; (c) entre as placas.

Passo 1

Falaaaaa galerinhaaa !!

Vamo que vamooo !!

Bom, para o campo elétrico para a placa nós temos uma fórmula:

E = σ 2 ε 0

Onde σ é a densidade das cargas superficiais da placa.

Vamos lembrar que o campo elétrico causado por cargas negativas convergem para essas cargas, enquanto que o causado por cargas positivas são do tipo divergente.

Passo 2

Dito isso, os campos ocasionados por cada uma das superfícies infinitas e carregadas são dessa forma:

Então, no lado esquerdo nós temos a placa vermelha exercendo um campo elétrico direcionado para o eixo positivo de x , enquanto o o campo elétrico devido à placa azul está direcionado para o eixo negativo de x .

Se o campo total é dado por:

E t o t a l = E v e r m e l h o + E a z u l

Substituindo com a fórmula que achamos?

E t o t a l = σ 2 ε 0 î - σ 2 ε 0 î = 0 N C

Não se esqueçam que esse î significa na direção do x , positivo ( î ) e negativo ( - î ) .

Passo 3

E agora nós vamos para a letra (b) !!

Quando analisamos a direita das placas, a vermelha terá ahora um campo direcionado para o eixo negativo de x , enquanto para a placa azul terá seu campo direcionado para o lado positivo. O oposto do anterior, não é?

Vamos fazer a mesma coisa que no Passo 1:

E t o t a l = - σ 2 ε 0 î + σ 2 ε 0 î = 0 N C

Passo 4

E agora só nos resta a letra (c) !!

No interior das placas ambos os campos estão direcionados para o eixo negativo de x :

E t o t a l = - σ 2 ε 0 î - σ 2 ε 0 î = - 2 σ 2 ε 0 î

E t o t a l = - σ ε 0 î

Sabendo que:

σ = 7,00 ∙ 10 - 22 C m 2

ε 0 = 8,85 ∙ 10 - 12 C 2 N m 2

Só precisamos substituir:

E t o t a l = - 7,00 ∙ 10 - 22 C m 2 8,85 ∙ 10 - 12 C 2 N m 2 î

E t o t a l = - 7,91 ∙ 10 - 11 î   N C

E é isso aí galerinhaa !! Chegamos ao fim de mais umaa !!!

Resposta

  1. 0
  2. 0
  3. - 7,91 × 10 - 11 î   N C
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