Enunciado

A Fig. 24-63 mostra um hemisfério com uma carga de 4,00 μ C distribuída uniformemente por todo o volume. A parte plana do hemisfério coincide com o plano xy. O ponto P está situado no plano xy, a uma distância de 15 cm do centro do hemisfério. Qual é o potencial elétrico do ponto P?

Passo 1

Vendo a figura da questão podemos ver meia esfera que está carregada uniformemente, e temos que calcular o potencial eletrico no ponto P.

Como o potencial elétrico é uma grandeza escalar, o cálculo é muito mais simples que no

caso do campo elétrico. Podemos simplesmente dividir por dois o potencial elétrico que seria

produzido no ponto P por uma esfera completa (2 hemisférios).

No caso de uma esfera completa (de mesma densidade volumétrica de carga), a carga seria q esfera = 8,00 μC. Assim,

V h e m i s f é r i o = 1 2 × V e s f e r a = 1 2 q e s f e r a 4 π ϵ 0 r

onde r = 0,15   m é a distancia do ponto que desejamos calcular o campo

Passo 2

Agora calculando o potencial elétrico:

lembrando que:

1 4 π ε 0 = 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² , r=0,15 m e q e s f e r a = 8,00 × 10 - 6 C .

V h e m i s f é r i o = 1 2 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² × 8,00 × 10 - 6 C 0,15 m = 2,40 × 10 5 V = 240 k V

Resposta

V = 240 k V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o gradiente do potencial radial, ∂ V / ∂ r , sobre a superfície de um núcleo de ouro. Veja o Problema Resolvido 28-7.
O Exercício 39 do Cap. 26 trata do cálculo de Rutherford de um campo elétrico a uma distância r do centro de um átomo. É também dado o potencial elétrico como V = Z e 4 π ϵ 10 1 r - 3 2 R + r 2 2 R 3
Na Fig. 28-39 esboce qualitativamente ( a ) as linhas de campo elétrico e ( b ) as interseções das superfícies eqüipotenciais com o plano da figura. (Sugestão: Considere o comportamento da região próx
Duas linhas de cargas são paralelas ao eixo z. Uma, de carga por unidade de comprimento + λ , está a uma distância a do lado direito deste eixo. A outra, de carga por unidade de comprimento - λ , está
Considere que o potencial elétrico varia ao longo do eixo x como mostrado no gráfico da Fig.. Dos intervalos mostrados (nāo considere o comportamento das extremidades dos intervalos), determine aquele