Enunciado

Na Fig. 27-72, as forças eletromotrizes das fontes ideais são ε 1 = 20,0 V , ε 2 = 10,0 V e ε 3 = 5,00 V e as resistências são todas de 2,00 Ω . Determine (a) o valor absoluto e (b) o sentido (para a direita ou para a esquerda) da corrente i 1 . (c) A fonte 1 fornece ou absorve

energia? ( d) Qual é a potência fornecida ou absorvida pela fonte 1? (e) A fonte 2 fornece ou absorve energia? (f) Qual é a potência fornecida, ou absorvida pela fonte 2? (g) A fonte 3 fornece ou absorve energia? (h) Qual é a potência fornecida ou absorvida pela fonte 3?

Passo 1

Temos o circuito da Fig. 27-72, portanto para saber o valor absoluto da corrente i 1 , vamos calcular a resistência equivalente de todos os resistores de baixo, que são dois em paralelos ligados em série a outro, portanto:

R 1 = 2,00 + 1,00 = 3,00 Ω

Agora, podemos aplicar a lei das malhas, supondo que a corrente é para a direita:

ε 3 + ε 1 - ε 2 - i 1 R 1 = 0

i 1 = ε 3 + ε 1 - ε 2 R 1

i 1 = 5,00 + 20,0 - 10,0 3,00 = 5,00 A

Passo 2

(b) Como no item (a), supomos que a corrente era pra direita e o sinal encontrado da corrente é positivo, a corrente está para a direita.

Passo 3

(c) Como, a corrente entra pelo polo negativo e sai no positivo a fonte está fornecendo energia.

Passo 4

(d) A corrente na fonte 1 é i 1 , portanto a potência é:

P 1 = i 1 ε 1

P 1 = 5,00 20,0 = 100 W

Passo 5

(e) Podemos associar os resistores que estão em paralelo com a fem 2:

R 2 = 1,00 Ω

temos que a corrente de cima para baixo é:

i 2 = 10,0 1,00 = 10,0 A

Como a corrente i 1 é contraria a corrente i 2 , podemos calcular a corrente que passa em cima da fem 2:

i ' 2 = i 2 - i 1

i ' 2 = 10,0 - 5,00 = 5,00

Portanto, a fem 2 está fornecendo energia pro sistema.

Passo 6

(f) P 2 = i ' 2 ε 2

P 2 = 5,00 10,0 = 50,0 W

Passo 7

(g) Podemos associar os resistores que estão em paralelo com a fem 3:

R 3 = 1 2,00 + 1 2,00 + 1 2,00 + 2,00 - 1 = 0,800 Ω

Calculando a corrente: i 3 = 5,00 0,800 = 6,25 A

Calculando a corrente que passa por cima da fem 3:

i ' 3 = i 3 + i 1 = 11,25 A

Portando a fem 3 está dando energia para o sistema.

Passo 8

(h) Temos: P 3 = i ' 3 ε 3

P 3 = 11,25 5,00 = 56,3 W

Resposta

(a) i 1 = 5,00 A

(b) Corrente está para a direita.

(c) Fornecendo energia para o sistema.(d) P 1 = 100 W

(e) Dando energia para o sistema.

(f) P 2 = 50,0 W

(g) Dando energia para o sistema.(h) P 3 = 56,3 W

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