Enunciado

Na Fig. 30-50, uma barra de metal é forçada a se mover com velocidade constante v → ao longo de dois trilhos paralelos ligados em uma extremidade por uma fita de metal. Um campo magnético de módulo B = 0,350   T aponta para fora do papel. (a) Se a distância entre os trilhos é 25,0   c m e a velocidade escalar da barra é 55,0   c m / s , qual é o valor absoluto da força eletromotriz gerada? (b) Se a barra tem resistência de 18,0   Ω e a resistência dos trilhos e da fita de ligação é desprezível, qual é a corrente na barra? (c) Qual é a taxa com a qual a energia é transformada em energia térmica?

Passo 1

Fala aí, galerinha!! 😁

Essa questão aborda uma clássica aplicação da lei de Faraday. Como a barra metálica se move, a área da região atravessa pelo campo magnético varia, de modo que o fluxo magnético deve variar. Assim, haverá a indução de uma corrente no circuito!

O primeiro passo é calcular o fluxo magnético:

Φ B = ∫ B → ⋅ d A → = B A

Denotando por x a distância da barra metálica à fita de metal, temos que A = L x . Assim,

Φ B = B L x

Veja só! 😉

Passo 2

Pela lei de Faraday:

ε = - d Φ B d t

Desta forma, como

v = d x d t ,

vamos ter que

ε = - B L d x d t = - B L v

Em valor absoluto:

ε = B v L

Usando B = 0,350   T , L = 0,250   m e v = 0,550   m / s :

ε = 0,0481   V

Tranquilo até aqui? 🤔

Passo 3

Para achar a corrente induzida, basta usar a lei de Ohm:

ε = R i ⇒ i = ε R

Usando o valor em módulo da resposta anterior com R = 18,0   Ω , obtemos

| i | = 2,67 ⋅ 10 - 3   A

Por fim, para calcular a taxa com que a energia (potência) é dissipada, basta usar a equação

P = R i 2

Fazendo as contas, vamos obter:

P = 1,29 ⋅ 10 - 4   W

E aí! Entendeu tudo? Responde Aí! 😊

Resposta

ε = 0,0481   V

| i | = 2,67 ⋅ 10 - 3   A

P = 1,29 ⋅ 10 - 4   W

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