Enunciado

Em uma onda eletromagnetica plana,as magnitudes dos campos eletricos e dos campos magneticos estao relacionadas por E=cB,ondec=1/eea velocidade da luz.Mostre que,quando E=cB,as densidades de energia eletrica e magnetica sao iguais.

Passo 1

E aí galera, vamos para a resolução de mais um exercício!!

Podemos examinar a razão de u m para u E com E = c B e c = 1 ϵ 0 μ 0 , para mostrar que as densidades de energia elétrica e magnética são iguais.

Expresse a razão da densidade de energia no campo magnético para a densidade de energia no campo elétrico:

u m u E = B 2 2 μ 0 1 2 ϵ 0 E 2 = B 2 μ 0 ϵ 0 E 2

Passo 2

Como E = c B :

u m u E = B 2 μ 0 ϵ 0 c 2 B 2 = 1 μ 0 ϵ 0 c 2

Substituindo para c 2 e simplificando, temos:

u m u E = μ 0 ϵ 0 μ 0 ϵ 0 = 1 ⇒ u m = u E

Resposta

u E

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