1.

Na figura abaixo, uma barra de metal é forçada a se mover com velocidade constante v → ao longo de dois trilhos paralelos ligados em uma das extremidades por uma viga de metal.

Um campo magnético de módulo B = 0,35   T aponta para fora da tela.

a Se a distância entre os trilhos é 25,0   c m e a velocidade escalar da barra é 55,0   c m / s , qual é o valor absoluto da força eletromotriz gerada?

b Se a barra tem uma resistência de 18,0   Ω e a resistência dos trilhos e da fita de ligação é desprezível, qual é a corrente na barra?

c Qual é a taxa com a qual a energia é transformada em energia térmica?

Resolução
2.

Uma antena em forma de espira, com uma área de 2,0   c m 2 e uma resistência de 5,21   μ Ω , é mantida perpendicular a um campo magnético uniforme de módulo 17,0 μ T . O módulo do campo diminui para zero em 2,96   m s .

Qual é a energia térmica produzida na espira pela variação do campo?

Resolução
3.

A figura abaixo mostra , em (a), uma espira circular concêntrica com um solenoide e está em um plano perpendicular ao eixo central do solenoide. A espira tem 6,00 cm de raio. O solenoide tem um raio de 2,00 cm, possui 8000 espiras/m e a corrente i s o l varia com o tempo   t da forma indicada na figura, em (b), onde a escala do eixo vertical é definida por i s = 1,00   A e a escala do eixo horizontal é definida por t s = 2,0   s . A figuramostra, em (c), em função do tempo, a energia E t que é transformada em energia térmica na espira; a escala do eixo vertical é definida por E s = 100,0   n J . Qual é a resistência da espira?

Resolução
4.

A figura mostra uma barra de comprimento L   =   10,0   c m que é forçada a se mover com velocidade escalar constante v   =   5,00   m / s ao longo de trilhos horizontais. A barra, os trilhos e a fita metálica na extremidade direita dos trilhos formam uma espira condutora. A barra tem uma resistência de 0,400 Ω; a resistência do resto da espira é desprezível. Uma corrente i   =   100   A   que percorre um fio longo situado a uma distância a   =   10,0   m m da espira

produz um campo magnético (não uniforme) que atravessa a espira. Determine (a) a força eletromotriz e (b) a corrente induzida da espira. (c) Qual é a potência dissipada na espira? (d) Qual é o módulo da força que deve ser aplicada à espira para que se mova com velocidade constante? (e) Qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre a espira?

Resolução
5.

Se 50,0   c m de um fio de cobre com 1,0   m m de diâmetro são usados para formar uma espira circular, que é mantida perpendicular a um campo magnético uniforme que está aumentando a uma taxa constante de 10,0   m T / s , qual é a taxa com a qual é gerada energia térmica na espira?

Resolução
6.

Uma espira condutora retangular de superfície A e resistência R gira ao redor do eixo Z com velocidade angular ω constante num campo magnético uniforme de modulo B e direção e sentido ao longo do eixo Y como mostrado na figura ao lado.

Considere o sentido do vetor unitário n ^ característico da superfície da espira para efeito de fluxo magnético como mostrado em figura.

a ) Determine o sinal do fluxo ϕ magnético que atravessa a espira e da sua derivada temporal nos seguintes intervalos:

0 < θ < π 2 ,     π 2 < θ < π ,     π < θ < 3 2 π ,     3 2 π < θ < 2 π

b ) Determine a expressão do fluxo magnético ϕ que atravessa a espira e da f e m induzida em função do ângulo θ . Faça um gráfico das duas grandezas para 0 < θ < 2 π .

c ) Calcule a potencia elétrica dissipada no resistor em função do ângulo θ .

d ) Qual deve ser a potência em função de tempo de um motor que está forçando a espira a girar com uma velocidade ω ? A potência média durante uma volta completa da espira é menor, maior ou igual a potencia elétrica dissipada no resistor? Justifique através de considerações energéticas.

Sugestão: A potência é igual ao momento τ aplicado pelo motor vezes a velocidade angular ω .

Resolução
7.

Uma partícula carregada é solta a partir do repouso em uma região onde existem um campo elétrico e um campo magnético uniformes. Se os dois são paralelos, a trajetória da partícula é:

  1. Uma circunferência
  2. Uma parábola
  3. Uma linha reta
  4. Uma hélice
  5. Uma cicloide
Resolução
8.

Considere um capacitor de placas paralelas circulares de raio 8,7 c m separadas por uma distância 1,8 m m . Se o capacitor está sendo carregado com uma corrente de 6,3 A , determine a corrente de deslocamento do capacitor.

Resolução
9.

Q 2 - Duas barras metálicas de resistência R = 3   k Ω se movem ao longo de dois trilhos condutores (de resistência desprezível) com velocidades constantes v 1 = 2   m / s e v 2 = 5   m / s , respectivamente. O conjunto está inserido em um campo magnético uniforme que aponta para fora da página. A distância entre os trilhos é L = 50   c m e o campo magnético tem intensidade B = 0 , 23   T .

a ) Calcule a corrente induzida no sistema.

b ) Qual é o sentido desta corrente? Por quê?

Resolução
10.

A barra condutora da figura abaixo tem comprimento L = 0,1   m e está sendo puxada sobre trilhos horizontais condutores com velocidade constante v → de módulo v = 5,0   m / s , não há atrito entre os trilhos e a barra. Os trilhos estão ligados por uma fita condutora na extremidade direita.

Um campo magnético B → uniforme de módulo B = 2,0   T orientado para fora do papel ocupa a região na qual a barra se move.

a Calcule o módulo do fluxo de B → através do circuito formado pela barra, a fita e os trilhos no instante em que x = 0,5   m , onde x é a distância entre a barra e a fita, veja a figura.

b Calcule o módulo da força eletromotriz induzida na barra.

Suponha que os trilhos e a fita têm resistência desprezível e que a resistência da barra seja 0,5   Ω .

c Encontre i o valor da intensidade da corrente induzida na barra e i i determine se ela está orientada para cima ou para baixo, justifique a sua resposta.

d Determine a taxa com a qual energia é dissipada na forma de calor.

e Calcule o módulo da força externa que está sendo aplicada na barra.

Resolução
11.

O campo elétrico pode ser gerado de duas formas: pela presença de carga elétrica ou por variação de campo magnético. Marque a alternativa correta sobre as características dos dois tipos de campos criados.

(a) O campo elétrico é conservativo, independente da forma pelo qual ele é criado.

(b) As linhas de campo elétrico vão para o infinito, independente da forma pelo qual ele é criado.

(c) O campo elétrico gerado por carga é conservativo e o gerado por variação de campo magnético não é conservativo.

(d) O campo elétrico nunca é conservativo.

(e) As linhas de campo elétrico sempre são fechadas, independente da forma pelo qual ele é criado.

Resolução
12.

Uma espira é formada por duas partes: um trilho condutor em forma de U invertido, de largura D , onde está colocado um resistor R e uma haste horizontal condutora (sem massa) que desce em contato com o U invertido e sustenta uma massa m (veja figura abaixo).

Esta espira (que está no plano vertical x y ) é perpendicular a um campo magnético  B → = - B 0 k ^ . Suponha que não existam atritos mecânicos no problema.

  1. Situação 1: B 0 = c o n s t a n t e . Encontre a velocidade final de descida, que é constante, para a massa m .
  2. Situação 2: B 0 t = a t n . Considere, também, que no instante t = 0 a haste horizontal que sustenta a massa está em uma posição tal que a área formada é igual a 2 D 2 . Encontre a e n de modo que a massa fique sempre estacionária. OBS: Não se preocupe com o instante inicial.
  3. Para os casos de a) e b), a corrente circula na espira no sentido horário ou anti-horário? Justifique suas afirmações.
  4. Para o caso b), calcule a potência em função do tempo, para t > 0 , realizada pelas correntes externas que geram o campo magnético, enquanto a massa fica estacionária.
Resolução
13.

Um campo magnético uniforme é perpendicular a uma espira circular condutora de resistência desprezível, como mostrado na figura abaixo. O campo varia com o tempo como mostra a figura. (O sentido positivo do eixo z é para fora da página). O raio da espira é r = 50   c m e ela está conectada em série a um resistor de resistência R = 20   Ω .

  1. Qual é a expressão da f e m induzida no circuito em função do tempo?
  2. Faça um gráfico da f e m induzida em função do tempo, considerando valores e unidades. Observe os sinais. Observe o sentido positivo da f e m deve ser consistente com a hipótese de que  B → está saindo do papel;
  3. Faça um gráfico da corrente através do resistor R em função do tempo, considerando valores e sinais. Indique o sentido da corrente através de R para cada intervalo de tempo (horário, anti-horário ou nenhum);
  4. Determine a energia dissipada no resistor no intervalo de tempo entre 0 e 10   s .
Resolução
14.

Um toróide no vácuo tem um raio médio de 15,0   c m e um área de seção reta de 5,0   c m 2 . Quando a corrente no toróide é de 12,0   A , a energia armazenada é 0,39   J . Quantas espiras tem o toróide?

  1. 1240;
  2. 824;
  3. 680;
  4. 520;
  5. 2850.
Resolução
15.

Uma espira circular de raio r   10   c m é colocada num campo magnético uniforme B , perpendicular ao plano da espira. O campo magnético começa a variar a uma taxa constante d B / d t = 0,8   T / s .

Qual a força eletromotriz induzida nessa espira aproximadamente?

Resolução
16.

Cem espiras de fio de cobre (isolado) são enrolados em um núcleo cilíndrico de madeira com uma seção reta de 1,2   x   10 - 3   m 2 , as duas extremidades do fio são ligadas a um resistor. A resistência total do circuito é 13   Ω . Se um campo magnético longitudinal uniforme aplicado ao núcleo muda 1,6   T em um sentido para 1,6   T no sentido oposto, qual é a carga que passa por um ponto do circuito durante a mudança?

Resolução
17.

Considere um condutor elétrico, de 10   c m de comprimento, que se desloca perpendicularmente às linhas de indução magnético de um campo magnético uniforme, de intensidade 10   T , com velocidade constante de 36   k m / h . A tensão induzida nas extremidades do condutor, em volts, nessas condições é de:

Resolução
18.

a) Calcule a intensidade e o sentido da força eletromotriz induzida sobre a espira da figura 3 a abaixo, dado que na região envolvida existe um campo magnético com módulo B = A ( y / x ² ) t , onde x e y são coordenadas espaciais, t é o tempo e A é uma constante positiva, apontando para dentro do papel.

b) Uma fonte de força eletromotriz ε ideal é introduzida na espira, determine a corrente total na espira figura 3 b e o seu sentido qualquer instante de tempo t , sabendo que a mesma possui uma resistência R .

Resolução

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