Enunciado

Na Fig 34-44, o boneco O (o objeto) está sobre o eixo central comum de duas lentes delgadas simétricas, que estão nas regiões indicadas por retângulos tracejados. A lente 1 está na região mais próxima de O , a uma distância p 1 do objeto. A lente 2 está na região mais afastada de O , a uma distância d da lente 1. Para cada problema, a Tabela 34-9 mostra uma combinação diferente de lentes e a diferentes valores das distancias, que são dadas em centímetros. O tipo de lente é indicado por C para uma lente convergente e D para uma lente divergente; o número que se segue a C ou D é a distância entre a lente e um dos pontos focais (o sinal apropriado para a distância focal não está indicado).

Determina ( a ) a distância i 2 da imagem produzida pela lente 2 (a imagem final produzida pelo sistema) e ( b ) a ampliação lateral total M do sistema, incluindo o sinal. Determine também ( c ) se a imagem final é real ( R ) ou virtual ( V ) , ( d ) se é invertida ( I ) ou não invertida ( N I ) e ( e ) se está do mesmo lado que a lente ( M ) ou está do lado oposto ( O ) .

Passo 1

(a) A primeira lente é divergente, o que significa que a distancia focal é negativa:

f 1 = - 6,0   c m

E a segunda é convergente, então f 2 é positivo:

f 2 = + 6,0   c m

Usando a equação de lentes delgadas para a primeira lente:

1 f 1 = 1 i 1 + 1 p 1

Podemos calcular i 1 :

i 1 = p 1 f 1 p 1 - f 1

i 1 = ( 8,0   c m ) ( - 6,0   c m ) ( 8,0   c m ) - ( - 6,0   c m ) = - 3,4   c m

Passo 2

Que será o objeto da lente 2, mas como a tabela não dá p 2 vamos usar i 1 e d para escrevermos ele:

p 2 = d - i 1 = 12 + 3,4   c m = 15,4   c m

E usar a equação de lentes delgadas para a lente 2:

1 f 2 = 1 i 2 + 1 p 2

Para acharmos i 2 :

i 2 = p 2 f 2 p 2 - f 2

i 2 = ( 15,4   c m ) ( 6,0   c m ) ( 15,4   c m ) - ( 6,0   c m ) = 9,8   c m

Passo 3

Como a ampliação total é o produto de ampliação de cada lente:

M = m 1 m 2

A gente fica com:

M = i 1 p 1 i 2 p 2

M = ( - 3,4   c m ) ( 8,0   c m ) ( 9,8   c m ) ( 15,4   c m ) = 0,27

Passo 4

(c) Já que a distancia da imagem da lente 2 i 2 , é positiva, a imagem é real ( R ) .

Passo 5

(d) E como M > 0 , a imagem não está invertida ( N I ) .

Passo 6

(e) Pela resposta da nossa letra (c), se a imagem é real, ela aparece do lado oposto à lente 2 ( O ) .

Resposta

a   i 2 = 9,8   c m

b   M = 0,27

c   ( R )

d   ( N I )

e   ( O )

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