Enunciado

Na Fig. abaixo, determine o potencial elétrico produzido na origem por um arco de circunferência de carga Q 1 = +7,21 pC e duas partículas de cargas Q 2 = 4,00 Q 1 e Q 3 = -2,00 Q 1 . O centro de curvatura do arco está na origem, o raio do arco é R = 2,00 m e o ângulo indicado é θ   = 20,0º.

Passo 1

Essa questão explora uma característica do potencial elétrico. Lembre-se que ele é escalar. Mas você deve estar me perguntando, o que isso tem a ver com a questão? Bem, diferente do campo elétrico, que em questões desse tipo a gente tinha que calcular o vetor campo elétrico, agora nós podemos nos concentrar apenas na distância que esses arcos estão do ponto em que estamos calculando o potencial, que é a origem.

Uma característica desse tipo de questão é que essa barra pode ser substituída por uma carga pontual. Isso foi melhor explicado no exercício 24 desse capítulo. Substituindo a barra por uma carga pontual, em que a distância é o raio desse arco de circunferência, temos:

V = 1 4 π ϵ 0 Q 1 R +   1 4 π ϵ 0 4 Q 1 2 R + 1 4 π ϵ 0   - 2 Q 1 R = 1 4 π ϵ 0 Q 1 R  

Passo 2

Agora basta a gente substituir os valores dados pelo enunciado e pronto 😊:

V = 8,99 × 10 9   N . m 2 C 2 7,21 × 10 - 12   C 2,00   m = 3,24 × 10 - 2   V = 32 , 4   m V

Note que como o potencial é uma grandeza escalar, o ângulo θ     não foi necessário para desenvolver a questão!

Resposta

V = 32 , 4   m V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O mistério do chocolate em pó. Esta história começa no Problema 60 do Capítulo 23. (a) A partir da resposta do item (a) do citado problema, determine uma expressão para o potencial elétrico em função
Um campo elétrico de aproximadamente 100 V m é frequentemente observado nas vizinhanças da superfície terrestre. Se esse campo existisse na Terra inteira, qual seria o potencial elétrico de um ponto n
(a) Se a Terra tivesse uma densidade superficial de cargas de 1,0e l é t r o n / m ² é ² (uma hipótese muito pouco realista), qual seria o potencial da superfície terrestre? (Tome V = 0 no infinito.)
Uma esfera metálica com 16,0 cm de raio possui uma carga de 1,50 × 10 8 C . Com V= O no infinito, qual é o potencial elétrico na superfície da esfera?
Em uma experiência de Millikan com gotas de óleo (Seção 22-8), um campo elétrico uniforme de 1,92 × 10 5 N / C é mantido na região entre duas placas separadas por uma distância de 1,50 cm. Calcule a d