Enunciado

Na Fig. 27-62, um voltímetro de resistência R v = 300 Ω e um amperímetro de resistência R A = 3,00 Ω estão sendo usados para medir uma resistência R em um circuito que também contém uma resistência R 0 = 100 Ω e uma fonte ideal de força eletromotriz ε = 12,0 V . A resistência R é dada por R = V i , onde V é a leitura do voltímetro e i é a corrente na resistência R . Entretanto, a leitura do amperímetro não é i e sim i ' , que é a soma de i com a corrente no voltímetro. Assim, a razão entre as leituras dos dois medidores não é R e sim a resistência aparente R ' = V i ' . Se R = 85,0 Ω , delermine (a) a leitura do amperímetro; (b) a leitura do voltímetro; (c) o valor de R ' . (d) Se R v aumenta, a diferença entre R ' e R aumenta, diminui ou permanece a mesma?

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😬

Temos um circuito onde não temos um amperímetro e nem voltímetro ideais, logo para saber a leitura temos que saber a resistência aparente R ’ .

Essa resistência será a resistência equivalente entre o resistor e o voltímetro e como estão em paralelo podemos usar produto sobre soma.

R ' = R R V R + R V

Vamos passar aqui por um processo de reduzir esse circuito misto num circuito em série, daí calcularemos a resistência equivalente e com isso as outras componentes, ok?

Saca só! 😉

Passo 2

Começando por R ' aplicando o produto sobre soma temos:

R ' = R R V R + R V

Como R = 85 Ω e R V = 300 Ω temos:

R ' = 85 × 300 85 + 300 = 66,23 Ω

E para fazer a resistência equivalente do circuito é só somar tudo já que transformamos essa parcela paralela em série.

R e q = R 0 + R A + R ' = 100 + 3 + 66,23

R e q = 169,23 Ω

Tranquilo até aqui? 😎

Passo 3

a) Com a resistência equivalente poderemos calcular a leitura do amperímetro sabendo que ε = 12 V , temos:

i ’ = ε R e q = 12 169,23

i ’ = 70,9 × 10 - 3 A

(b) A leitura do voltímetro podemos tirar fazendo:

V = R ' i '

Isso por quê a voltagem daquele conjunto deve ser a mesma voltagem da resistência equivalente do conjunto multiplicada pela corrente que passa por lá, então é só a gente substituir os valores que já calculamos:

V = 66,23 × 70,9 × 10 - 3

V = 4,7 V

Bacana, não é? 😇

Passo 4

(c) A resistência aparente é R ’ e já calculamos também lá no passo 2.

R ’ = 66,3 Ω

(d) Se R V aumenta, a diferença entre R e R ' diminui pois desta equação quanto maior o R V maior o R ' logo a diferença diminui

R ’ = R R V R + R V

E aí! o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

(a) i ’ = 7,09 × 10 - 2

(b) V = 4,70 V .

(c) R ’ = 66,3 Ω

(d) diminui

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