Enunciado

A Fig. mostra duas espiras de fio paralelas tendo um eixo comum. A espira menor (de raio r ) está acima da espira maior (de raio R ), por uma distância x > > R . Conseqüentemente, o campo magnético, devido à corrente i na espira maior, é praticamente constante por toda a espira menor e igual ao valor no eixo. Suponha que x está crescendo à uma taxa constante d x / d t = v , ( a ) Determine o fluxo magnético através da área limitada pela espira menor como uma funçăo de x . (b) Calcule a fem gerada na espira menor. (c) Determine o sentido da corrente induzida que flui na espira menor.

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamo láaaa!

Essa é uma questão beemmm legal onde trataremos sobre correntes em espiras que podem induzir correntes em outras espiras. A corrente na espira maior gera um campo magniético na região que se encontra a espira menor. Que é dado pela equação:

B = μ 0 i π R 2 2 x 3

Longe do plano do loop grande, podemos aproximar o loop grande como um dipolo, e então

B = μ 0 i π R 2 2 x 3

Este campo aponta para cima e a expressão é válida para x>> R. Sendo rigoroso essa equação só valeria no eixo da espira, não em toda a região limitada pela espira menor. Todavia, fazendo a aproximação de que o raio não seja grande e que as espiras estejam bem afastados assim o fluxo através do pequeno loop é então

Φ B = π r 2 B = μ 0 i π 2 r 2 R 2 2 x 3

Passo 2

Pela lei Faraday temos que derivar o fluxo no tempo que obtemos a FEM.

E = - d Φ B / d t , então

E = 3 μ 0 i π 2 r 2 R 2 2 x 4 v

Passo 3

No sentido anti-horário quando visto de cima.

Opa, gostou da resolução? Responde Aí!

Resposta

a . μ 0 i π 2 r 2 R 2 2 x 3

b. 3 μ 0 i π 2 r 2 R 2 2 x 4 v

c. sentido anti-horário

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