Enunciado

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Na figura 33-71, dois raios luminosos que se estavam se propagando no ar passam por cinco placas de plástico transparente e voltam para o ar. As placas tem interfaces paralelas e espessura desconhecida; os índices de refração são n 1 = 1,7 , n 2 = 1,6 , n 3 = 1,5 , n 4 = 1,4 e n 5 = 1,6 . O ângulo de incidência do raio b é θ b = 20 ° . Em relação à normal à última interface, determine (a) o ângulo de saída do raio a ; (b) o ângulo de saída do raio b. (Sugestão: pode ser mais rápido resolver o problema algebricamente.) Se em vez de ar houver um vidro com um índice de refração 1,5 à esquerda e à direita das placas, determine o ângulo de saída (c) do raio a; (d) do raio b.

Passo 1

A relação utilizada nesse exercício é a Lei de Snell, porém aplicada 6 vezes:

n 1 n a r n 2 n 1 n 3 n 2 n 4 n 3 n 4 n 5 n 5 n a r   = s e n θ i s e n θ 1 s e n θ 1 s e n θ 2 s e n θ 2 s e n θ 3 s e n θ 3 s e n θ 4 s e n θ 4 s e n θ 5 s e n θ 4 s e n θ f

Simplificando essa expressão obtemos

1 = s e n θ i s e n θ f ⇒ s e n θ f = s e n θ i

Passo 2

(a) Utilizando os dados do passo 1 temos

θ f = 0 °      

Passo 3

(b) Da mesma forma temos

θ f = 20 °

Passo 4

(c) Esse caso equivale a acrescentar uma placa ao conjunto, não alterando assim o resultado do passo 2, ou seja

θ f = 0 °

Passo 5

(c) Esse caso equivale a acrescentar uma placa ao conjunto, não alterando assim o resultado do passo 2, ou seja

θ f = 20 °

Resposta

a) 0 °

b) 20 °

c) 0 °

d) 20 °

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