Enunciado

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A figura (a) mostra duas partículas carregadas. A partícula 1, de carga q 1 , é mantida fixa no lugar a uma distância d da origem. A partícula 2, de carga q 2 , pode ser deslocada ao longo do eixo x. A figura (b) mostra o potencial elétrico V na origem em função da coordenada x da partícula 2. A escala do eixo x é definida por x s = 16,00   c m . O gráfico tende assintoticamente para V = 5,76.10 - 7   V para x → ∞ . Qual é o valor de q 2 em termos de e ?

Passo 1

Não sabemos quanto vale q 1 nem d, mas vamos achar o valor de q 2 sem precisar achar estes valores, usando duas informações do gráfico. Vamos ver como.

  • Informação 1: Essa eu acho mais fácil de perceber: quando a partícula 2 está em x = 8,00 cm, o potencial total é zero.
  • Informação 2: Essa talvez seja mais difícil de perceber: quanto a partícula 2 está no infinito, o potencial na origem depende somente da partícula 1, e o enunciado deu o valor desse potencial.

Passo 2

Vamos fazer as contas primeiro com a info. 2:

V 1 = K q 1 d = 5,76.10 - 7   V

Daí, a gente tem o seguinte:

q 1 d = 1 K ∙ ( 5,76.10 - 7   V )

q 1 d = 5,76.10 - 7   V 8,99.10 9 N m 2 C 2 = 6,41.10 - 17   C / m

Passo 3

Agora vamos usar a info 1:

K q 2 0,08   m + K q 1 d = 0

Corta o K:

q 2 0,08   m = - q 1 d

q 2 = - 0,08 q 1 d = - 0,08   m 6,41.10 - 17 C m = - 5,13.10 - 18   C

Quantas cargas fundamentais isto dá? Só dividir:

- 5,13.10 - 18   C 1,60.10 - 19   C = - 32

Resposta

q 2 = - 32   e

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