Enunciado

A figura (a) mostra três partículas no eixo x. A partícula 1 (com uma carga de +5,0 μC) e a partícula 2 (com uma carga de +3,0 μC) são mantidas fixas no lugar, separadas por uma distância d = 4,0 cm. A partícula 3 pode ser deslocada ao longo do eixo x, à direita da partícula 2. A figura (b) mostra a energia potencial elétrica U do sistema de três partículas em função da coordenada x da partícula 3. A escala do eixo vertical é definida por U s = 5,0 J. Qual é a carga da partícula 3?

Passo 1

Vamos tentar tirar alguma informação da figura (b). O gráfico da energia cruza o eixo x em 10 cm. Isso significa que quando a partícula 3 está em x = 10 cm, a energia é zero.

Passo 2

Pegue a fórmula da energia potencial do sistema quando a partícula 3 está em x = 10 cm e iguale a 0:

K q 1 q 2 d + K q 1 q 3 d + 0,10   m + K q 2 q 3 0,10   m = 0

q 1 q 2 d + q 3 q 1 d + 0,10   m + q 2 0,10   m = 0

Passo 3

Agora isolamos q 3 :

q 3 q 1 d + 0,10   m + q 2 0,10   m = - q 1 q 2 d

q 3 = - q 1 q 2 d q 1 d + 0,10   m + q 2 0,10   m

Substituindo os valores dados de q 1 , q 2 e d , obtemos q 3 = - 5,7 μ C

Resposta

q 3 = - 5,7 μ C

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