Enunciado

3. A FIGURA Q8.3 ilustra como um pássaro vê os movimentos de várias

partículas em círculos horizontais sobre uma mesa. Todas elas se

movem com o mesmo módulo de velocidade. Ordene em seqüência

decrescente os valores de Ta a Td das tensões nos barbantes. Expresse

sua resposta na forma a % b # c % d e justifique o seu ordenamento.

Passo 1

Essa tensão ai, é igual a força centrípeta, porque é a única que atua sobre as partículas.

T = F c

E a gente viu que a força centrípeta é igual a massa vezes a aceleração centrípeta.

F c = m ⋅ a c

E também vimos que a aceleração centrípeta pode ser calculada pelo quadrado da velocidade dividido pelo raio, assim:

a c = v 2 r

Juntando as duas equações:

F c = m ⋅ v 2 r

Prontinho, agora é só colocar os valores da massa e do raio de cada caso ai.

Passo 2

E então é só substituir os valores na equação

a: Nesse caso a massa é m e o raio r , entao fica assim

F c a = m ⋅ v 2 r

b: Aqui o raio dobra de tamanho:

F c b = m ⋅ v 2 2 r

Já da pra perceber que essa força aqui é a metade da força de a .

c: Nesse caso é a massa que é duas vezes maior:

F c c = 2 m ⋅ v 2 r

Esse aqui é duas vezes maior que a

d: No ultimo caso a massa é duas vezes maior e o raio também, então:

F c d = 2 m ⋅ v 2 2 r

Cortando os 2 :

F c d = m ⋅ v 2 r

Que é a mesma coisa do caso a .

Com isso a gente já descobriu que:

F c c > F c a = F c d > F c b

E como a tensão no barbante é a força centrípeta:

T c > T a = T c > T b

Resposta

T c > T a = T c > T b

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