Enunciado

Um filme fino com um índice de refração n = 1,40 é colocado em um dos braços de um interferômetro de Michelson, perpendicularmente à trajetória da luz. Se a introdução do filme faz com que a figura de interferência produzida por uma luz com um comprimento de onda de 589   n m se desloque de 7,0 franjas claras, qual é a espessura do filme?

Passo 1

Esse é um problema sobre o interferômetro de Michaelson. A interferência acontece devido a diferença de caminho dos dois braços do interferômetro. Quando adicionamos um filme fino em um dos braços do interferômetro, o número de comprimentos de onda percorridos no filme é

N f = 2 x λ f

Mas sabemos que λ f = λ / n :

N f = 2 x n λ

Sem o filme, o número de comprimentos de onda percorridos era

N s = 2 x λ

Assim, o deslocamento de franjas será

N = N f - N s = 2 x λ ( n - 1 )

Passo 2

Isolando a espessura x :

x = N λ 2 ( n - 1 )

Portanto,

x = 7,0 ⋅ 589   n m 2 ⋅ ( 1,40 - 1 ) = 5153,75   n m

Desta forma, com dois algarismos significativos:

x = 5,2   μ m

Resposta

5,2   μ m

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