Enunciado

Um fio possui densidade linear de carga inicial λ i . O fio é esticado em mais 50% de seu comprimento original e um terço de sua carga é removida. Quanto vale a razão λ f / λ i , onde λ f é a densidade linear de carga final?

Passo 1

Fala aí galerinha, blz??

Vamos para nossa quinta questão conceitual!

E é o mesmo raciocínio da questão anterior, tá lgd?

Novamente, temos que trabalhar com o com o conceito de densidade linear de cargas   λ , que é “o quanto de carga você tem para cada unidade de comprimento do fio”....

λ f i o = Δ Q Δ x = Q f i o L

Assim, podemos pegar qualquer intervalinho do fio ou o fio inteiro para calcular a densidade linear uniforme de cargas.

Passo 2

Dessa forma, considerando que o fio tem tamanho inicial L e carga inicial Q ... E no seu estágio final ele é esticado em mais 50% de seu comprimento original, teremos um tamanho igual à 1,5 L ...

Já a carga final será de...

Q f i n a l = Q - 1 3 Q

Q f i n a l = 2 3 Q

Sabendo disso, a razão entre as densidades final e inicial será de...

λ f λ i = 2 3 Q 1,5 L Q L

λ f λ i = 2 3 3 2

λ f λ i = 2 3 ⋅ 2 3

λ f λ i = 4 9

Pronto! Missão cumprida!

Resposta

λ f λ i = 4 9

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