Enunciado

Duas placas paralelas muito grandes estão separadas por uma distância igual a 5,00   c m . A placa A possui uma densidade superficial de carga uniforme igual a - 8,8   μ C / m 2 , e a

placa B, que está à direita da A, possui uma densidade superficial de carga uniforme igual a - 11,6   μ C / m 2 ,. Suponha que as placas sejam suficientemente grandes para que possamos considerá-las infinitas. Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico resultante que essas placas produzem em um ponto

(a) 4,00 cm à direita da placa A;

(b) 4,00 cm à esquerda da placa A;

(c) 4,00 cm à direita da placa B.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Antes de mais nada, precisamos lembrar que o campo elétrico de uma placa infinita é:

E = σ 2 ϵ 0

Então o campo em cada ponto vai ser dado a partir da orientação dos campos. Vou primeiro calcular o módulo de cada um:

E A = σ A 2 ϵ 0 = 8,8 × 10 - 6 2.8,85 × 10 - 12 = 4,97 × 10 5

E B = σ B 2 ϵ 0 = 11,6 × 10 - 6 2.8,85 × 10 - 12 = 6,55 × 10 5

Agora vou fazer um desenho de como fica o campo. O campo elétrico numa placa negativa é para dentro, então nessa situação temos:

Letra (a):

Entre as placas, o campo de A é negativo e o de B é positivo. Os valores nós calculamos ali em cima, então é só substituir:

E = E B - E A = 6,55 × 10 5 - 4,97 × 10 5

E = 1,58 × 10 5 N / C

Passo 2

Letra (b):

Agora à esquerda de A os campos apontam no sentido positivo:

E = E B + E A = 6,55 × 10 5 + 4,97 × 10 5

E = 11,52 × 10 5 N / C

Passo 3

Letra (c):

Agora à direita de B os campos apontam no sentido negativo:

E = - E B - E A = - 6,55 × 10 5 - 4,97 × 10 5

E = - 11,52 × 10 5 N / C

Resposta

a ) E = 1,58 × 10 5 N / C

b ) E = 11,52 × 10 5 N / C

c ) E = - 11,52 × 10 5 N / C

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