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Os fios em uma casa devem ter diâmetro grande o suficiente para não ficarem muito quentes a ponto de iniciarem um incêndio. Enquanto você trabalha para um construtor durante o verão, você se envolve na reforma de uma casa. O código de construção local exige que o aquecimento Joule dos fios usados nas casas não pode exceder 2,0   W / m . Estime o valor máximo do calibre do fio de cobre que você pode usar durante a reforma elétrica da casa com circuitos de 20   A .

Passo 1

Fala galera, beleza?

Sabemos que a potência dada é:

P = i 2 R

Assim, a potência por unidade de comprimento é:

P L = i 2 R L

A resistência pode ser calculada por:

R = ρ L A = ρ L π 4 d 2 = 4 ρ L π d 2

onde d é o diâmetro do fio. Dessa forma, temos que

P L = 4 ρ i 2 π d 2 ⟹ d = 2 i ρ L π P

Passo 2

Sendo i = 20   A , ρ = 1,7 × 10 - 8   Ω m , P = 2,0   W / m , segue que

d = 2 20 1,7 × 10 - 8 π ( 2,0   W / m ) = 2,1   m m Se consultarmos a tabela 25-2, veremos que o máximo calibre que podemos usar é 12 .

Resposta

O máximo calibre é 12.

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