Enunciado

Uma fita metálica de largura l conduz uma corrente I . Portanto, a densidade superficial de corrente é j s = I / l . Calcule a intensidade do campo magnético em pontos próximos à superfície da fita.

Passo 1

Eai pessoal, beleza?

Esse é o primeiro exercício do capítulo em que vamos usar a lei de Ampere! Temos que considerar uma fita metálica conduzindo corrente. A seguir faço um desenho da situação:

A corrente superficial flui pela fita de baixo para cima. Para achar o campo, consideramos um caminho retangular bem próximo da fita.

As dimensões dessa retângulo são l por d , onde d ≪ l . Com isso, a integral de linha do campo magnético será

∮ B → ⋅ d l → = B ⋅ 2 l + 2 d

Vamos desprezar d em comparação com l , de modo que

∮ B → ⋅ d l → = 2 B l

Passo 2

Agora você chama a lei de Ampere:

∮ B → ⋅ d l → = μ 0 I

Nessa expressão, I é a corrente que “fura” o circuito fechado:

2 B l = μ 0 I

Portanto,

B = μ 0 I 2 l

Usando a definição do enunciado j s = I / l , achamos

B = μ 0 j s 2

E com isso terminamos esse problema 😉.

Resposta

B = μ 0 j s 2

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