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Uma fonte pontual e intensa de luz irradia 1,00 MW isotropicamente (uniformemente em todas as direções). A fonte está localizada a 1,00 m acima de um plano infinito e perfeitamente refletor. Determine a força que a pressão de radiação exerce no plano.

Passo 1

Deixe a origem do ponto estar a uma distância a acima do plano. Considere um anel de raio r espessura dr no plano e centralizado no ponto diretamente abaixo da fonte de luz. Expresse a força neste anel elemental e integre a expressão resultante para obter F.

A intensidade em qualquer lugar ao longo deste anel infinitesimal é dado por:

P 4 π r 2 + a 2

A força elemental d F , no anel elementar de área 2 π r d r é dado por:

d F = P r d r c r 2 + a 2 a r ' + a 2 = Pardr c r 2 + a 2 3 / 2

Passo 2

Integrando…

F = P a c ∫ 0 ∞   r d r r 2 + a 2 3 / 2

∫ 0 ∞   r d r r 2 + a 2 3 2 = - 1 r 2 + a 2 0 ∞ = 1 a F = P a c 1 a = P c F = 1.00 M W 2.998 × 10 8 m / s = 3.34 m N

Resposta

3.34mN

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