Enunciado

A força que acelera um automóvel em uma estrada plana é a força de atrito exercida pela estrada sobre os pneus do automóvel. (a) Explique por que a aceleração pode ser maior quando os pneus não derrapam. (b) Se um carro deve acelerar de 0 a 90 km/h em 12 s, qual é o menor coeficiente de atrito necessário entre os pneus e a pista? Suponha que as rodas de tração suportem exatamente a metade do peso do carro.

Passo 1

Letra (a)

A força de atrito estático máxima é sempre maior do que a força de atrito cinético. Então, se os pneus do carro não derrapam, a aceleração pode chegar a valores mais altos do que se o atrito fosse cinético.

Passo 2

Letra (b)

Primeiro, vamos calcular a aceleração do carro nesse percurso: vamos usar o sorvetão, já que a gente tem o tempo:

v = v 0 + a x Δ t

Só que v 0 = 0 e v = 90   k m / h = 90 3,6   m / s = 25   m / s

25   m / s = 0 + a x 12   s

a x = 25   m / s 12   s

Passo 3

Agora vamos pensar na força de atrito. Vamos aplicar a segunda lei de Newton em x:

∑ F x = m a x

f s = m a x

Mas f s = μ e F n e F n = 1 2 m g . Vamos jogar isso aqui encima:

μ e 1 2 m g = m a x

Corta o m:

1 2 μ e g = a x

Agora a gente isola o μ e :

μ e = 2 a x g

Só falta jogar os valores:

μ e = 2 25 12   m / s 2 9,81   m / s 2 = 0,42

Resposta

Letra (a): A força de atrito estático máximo é maior do que o atrito cinético

Letra (b): μ e = 0,42

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