Enunciado

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Uma força constante é exercida sobre um objeto, fazendo-o acelerar a 10 m / s 2 . Qual será sua aceleração se:

  1. A força for reduzida à metade?
  2. A massa do objeto for reduzida à metade?
  3. A força exercida e a massa do objeto forem reduzidos, ambos, à metade?
  4. A força exercida for reduzida à metade e a massa do objeto for dobrada?

Passo 1

Olá, tudo bem?

Letra a)

Sabemos da segunda lei de Newton que F = m a , certo? Supondo que a aceleração seja 10 e a massa m o objeto sinta uma força F . Então temos:

F = 10 m

F m = 10

Mas, e se a força for F / 2 ? Então, da segunda lei temos:

F ' = m a

F 2 = m a

1 2 F m = a

E a razão F / m vale 10 , então é só substituir para determinar a nova aceleração:

a = 1 2 . 10 = 5 m / s 2

Passo 2

Letra b)

Agora a massa é reduzida à metade. Então temos m / 2 . Da segunda lei temos:

F = m ' a

F = m 2 a

F m = a 2

E aqui de novo vou usar o fato de que F / m vale 10 :

10 = a 2

a = 20 m / s 2

Passo 3

Letra c)

Agora temos que tanto a força quanto a massa são reduzidos à metade, então m / 2 e F / 2 . Usando a segunda lei temos:

F ' = m ' a

F 2 = m 2 a

F = m a

F m = a

E usando que F / m vale 10 temos:

a = 10 m / s 2

Passo 4

Letra d)

Por fim temos que a força é reduzida à metade F / 2 e a massa é dobrada 2 m . Da segunda lei:

F ' = m ' a

F 2 = 2 m . a

1 4 F m = a  

a = 1 4 . 10 = 2,5 m / s 2  

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

a ) 5 m / s 2

b ) 20 m / s 2

c ) 10 m / s 2

d ) 2,5 m / s 2

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