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A força eletromotriz da fonte do circuito da Fig. 30-16 varia com o tempo de tal forma que a corrente é dada por i t = 3,0 + 5,0 t , onde i está em ampères e t em segundos. Suponha que R = 4,0   Ω e L = 6,0   H e escreva uma expressão para a força eletromotriz da fonte em função de t .

Passo 1

Bom, temos aqui um circuito R L em série, porém com uma fonte de tensão variável. Foi dado que a corrente se comporta como

i = 3,0 + 5,0 t

Assim,

d i d t = 5,0   A / s

Passo 2

Usando a lei das malhas no circuito:

ε = L d i d t + R i

Substituindo d i d t = 5,0   A / s , L = 6,0   H , R = 4,0   Ω e i = 3,0 + 5,0 t A :

ε = 6,0 ⋅ 5,0 + 4,0   3,0 + 5,0   t   V

Portanto,

ε = 42 + 20 t   V

Resposta

ε = 42 + 20 t   V

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