Enunciado

Fornecemos 70   J de calor a um gás diatômico, que se expande a pressão constante. As moléculas do gás giram, mas não oscilam. De quanto a energia interna do gás aumenta?

Passo 1

Faala ae, beleza?! O problema quer saber o quanto a energia interna do gás aumenta em um processo a pressão constante.

Bom, nós temos uma expansão a pressão constante, certo? Nesse caso, a fórmula da variação da energia interna pode ser:

Δ E i n t = g 2 n R ∆ T

Lembrando que n é o número de mols, R é a constante universal dos gases, g é a quantidade de graus de liberdade da molécula e ∆ T é a variação de temperatura.

Além disso, temos que em um processo isobárico (pressão constante) vale a fórmula para o calor trocado:

Q = n C p Δ T

Onde ainda podemos relacionar:

C p = g + 2 2 R

Então, nossas equações ficam:

Δ E i n t = g 2 n R Δ T Q = g + 2 2 n R Δ T

Tá, mas quanto vale g nesse caso?

Nesse caso, nós temos um gás diatômico, mas que as moléculas não oscilam, só giram. O que isso quer dizer?

Então, num gás diatômico normal, teríamos 5 graus de liberdade: 3 da translação e 2 da rota��ão. Porém, como essas moléculas não oscilam (não transladam), perdemos 3 graus de liberdade! Ficando apenas com os de rotação. Ou seja, nesse caso:

g = 2

Beleza! Vamos juntar essas informações à informação do enunciado, que Q = 70   J , e resolver esse problema!

Passo 2

Como o enunciado nos disse Q = 70   J e já vimos que g = 2 , logo, nosso sistema do passo 1 fica:

Δ E i n t = 2 2 n R Δ T 70 = 2 + 2 2 n R Δ T

Δ E i n t = n R Δ T 70 = 2 n R Δ T

Vamos isolar o n R Δ T nas duas equações pra reduzir esse sistema a uma equação só:

n R Δ T = Δ E i n t n R Δ T = 70 2

Igualando as duas equações para n R ∆ T :

Δ E i n t = 70 2

Logo, podemos ver que:

Δ E i n t = 35   J

Beleza? Acabamos! 😊

Resposta

Δ E i n t = 3 5   J .

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