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George Washington Gale Ferris, Jr., um engenheiro civil formado pelo Instituto Politécnico Rensselaer, construiu a primeira roda-gigante para a Exposição Mundial Colombiana de 1893, em Chicago. A roda, uma impressionante obra da engenharia para a época, movimentava 36 cabinas de madeira, cada uma com capacidade para 60   passageiros, ao longo de urna circunferência com 76   m de diâmetro. As cabinas eram carregadas   6 de cada vez, e quando as 36   cabinas estavam ocupadas, a roda executava uma revolução completa, com velocidade angular constante, em cerca de 2   m i n . Estime o trabalho necessário para a máquina fazer girar apenas os passageiros.

Passo 1

Bom pessoal , o momento de inércia dos passageiros é dado (com boa aproximação) pela Eq. 10-53:

I = ∑ m R 2 = N m R 2

, em que N é o número de passageiros e m é a massa (média) por pessoa. De acordo com a Eq. 10-52,

W = 1 2 I ω 2 = 1 2 N m R 2 ω 2

Como a velocidade de rotação é constante, ω   =   θ / t , o que nos dá ω   =   2 π / 120   =   0 , 052   r a d / s . Como a massa média por pessoa está quase certamente no intervalo 50   ≤   m   ≤   100 , o trabalho realizado está no intervalo

1 2 2160 50 38 2 0,052 2 ≤ W ≤ 1 2 2160 100 38 2 0,052 2

2 * 10 5 J ≤ W ≤ 4 * 10 5 J

Resposta

2 * 10 5 J ≤ W ≤ 4 * 10 5 J

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