Enunciado

Um giroscópio, constituído por um disco de 5   c m de raio, colocado no centro de uma haste de 10   c m de comprimento e massa desprezível 1.500   r p m . Ele é colocado com seu eixo horizontal e um externo apoiado num suporte (Fig. da pg.271) Calcule a velocidade angular de precessão, em   r p m .

Passo 1

Para calcular a força de precessão, temos:

Ω = τ I ω s e n ( θ )

Nesse caso, temos:

τ = m g L

E para o momento de inércia do disco:

I = M R 2 2

Para o ω :

ω = 1.500   r p m × 2 π   r a d 60   s = 50 π   r a d / s

Passo 2

Arrumando as coisas:

Ω = M g L M R 2 2 ω s e n ( θ ) = 2 g L R 2 ω

Substituindo os valores, temos:

Ω = 2 ⋅ ( 9,81 N k g ) ⋅ ( 10 × 10 - 2 m ) ( 5 × 10 - 2 m ) 2 ⋅ ( 50 π   r a d / s ) = 2,4955   r a d / s

Isto é,

Ω = 2,4955   r a d / s × 60   r p m 2 π   r a d ≅ 24   r p m

Resposta

Ω = 24   r p m

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