Enunciado

Uma haste de madeira de massa desprezível e comprimento igual a 80,0   c m é pivotada em torno de um eixo horizontal que passa através de seu centro. Um rato branco com massa de 0,500   k g fica agarrado a uma das extremidades da haste, e um camundongo com massa de 0,200   k g fica agarrado à outra extremidade. Com a haste na horizontal, o sistema é libertado a partir do repouso. Se os ratos conseguem ficar agarrados, qual é a velocidade de cada rato quando a haste oscila através da vertical?

Passo 1

Enquanto um rato sobe, o outro desce sempre uma altura de 80 2 = 40 c m , pois cada um está agarrado na extremidade da haste. O que provoca esse movimento é a variação de energia potencial entre eles.

Passo 2

A velocidade dos ratos é igual, pois eles estão fixos a uma mesma hasta e enquanto um sobe o outro desce a mesma altura. Então a variação de energia potencia vai ser:

Δ U = 0,5.9,8.0,4 - 0,2.9,8.0,4 = 1,176 J

Passo 3

E como mencionei ali em cima, essa variação de energia vai ser responsável pela energia cinética de ambos:

Δ U = m r a t o 1 + m r a t o 2 v 2 2

1,176 = 0,5 + 0,2 v 2 2

v = 2.1,176 0,7 = 1,83 m / s

Resposta

1,83 m / s

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