Enunciado

Uma lata tem um volume de 1200   c m 3 e uma massa de 130   g . Quantos gramas de bolinhas de chumbo podem ser colocadas na lata sem que ela afunde na água?

Passo 1

O que acontece quando a lata está prestes a afundar? Nesse caso, a força de empuxo e a força peso estão no limite do equilíbrio, ou seja:

E = P

ρ á g u a V s u b g = m g

E podemos reescrever a massa g da lata como:

m = ρ l a t a V l a t a

Então:

ρ á g u a V s u b g = ρ l a t a V l a t a g

ρ á g u a V s u b = ρ l a t a V l a t a

Vamos considerar um caso em que a lata está toda submersa, com a boca tocando a superfície. Nesse caso, o volume submerso V s u b é igual ao volume V l a t a da lata inteira, então:

ρ á g u a = ρ l a t a

Passo 2

Ou seja, a nossa condição de equilíbrio (no limite) é simplesmente que a densidade da lata seja igual à densidade dá água:

ρ l a t a = 1 g c m 3

m l a t a V l a t a = 1 g c m 3

Sendo que a massa da lata é composta pela sua própria massa somada à quantidade de chumbo no seu interior:

m l a t a = 130 + m c h

E o volume já foi dado no enunciado, então:

130 + m c h 1200 = 1

m c h = 1200 - 130 = 1070   g

m c h = 1,07   . 10 3   g

Resposta

Podem ser colocadas 1,07   .   10 3 gramas de chumbo na lata sem que ela afunde na água.

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