Enunciado

Uma luz de comprimento de onda λ é usada em um interferômetro de Michelson. Seja x a posição do espelho móvel, com x=0 no ponto em que os braços têm comprimentos iguais. Escreva uma expressão para a intensidade da luz observada em função de x, chamando de I m a intensidade máxima.

Passo 1

Vamos supor que esse sistema se divide em feixes e que as duas ondas interferem construtivamente quando x = 0 (em alguns interferômetros, isso acontece para outros valores de x). Podemos assim fazer algumas modificações na equação 35-23 introduzindo um fator de 2 no numerador e eliminando s e n θ .   Nesse caso teremos Δ ϕ = 4 π x λ . Por fim a equação 35-22 ficara:

I ( x ) = I m a x cos 2 ⁡ ( 2 π x λ )

Passo 2

O máximo de intensidade ocorrerá quando cos 2 ⁡ ( 2 π x λ ) = 1 . Logo 2 π x λ = m π     o n d e   m = 0,1 , 2,3 …  

Será máxima quando x = m 2 λ   o n d e   m = 0,1 , 2,3 …

Passo 3

E mínima quando cos 2 ⁡ ( 2 π x λ ) = 0 . Logo 2 π x λ = n π 2     o n d e   n = 0,1 , 3 … .   o u 2 π x λ = 2 m + 1 π 2   p a r a   m = 0,1 , 2,3 …  

Será mínima quando x = 2 m + 1 4 λ   m = 0,1 , 2,3 …

Resposta

Máxima x = m 2 λ   o n d e   m = 0,1 , 2,3 …

Mínima   x = 2 m + 1 4 λ   m = 0,1 , 2,3 …

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Duas antenas de rádio irradiam em fase e estão localizadas nos pontos A e B separados por uma distância de 200m (Figura 35.23). As ondas de rádio têm uma frequência igual a 5,80H z . Um receptor de rá
Suponha que você ilumine duas fendas estreitas com uma luz monocromática coerente no ar e descubra que elas produzem sua primeira interferência mínima em ± 35,20 ° em ambos os lados da faixa brilhante
Os anéis de Newton podem ser vistos quando uma lente plano-convexa é apoiada sobre uma placa de vidro perfeitamente plana (Problema 35.39). Para uma lente particular com índice de refração n = 1,50 e
Uma face redonda, de 3,25m , de um tubo cilíndrico sólido de plástico é coberta com um revestimento fino negro que bloqueia completamente a luz. A face oposta é coberta com um revestimento fluorescent
(a) Na figura 35.3, suponha que a fonte S 2 não estja em fase com S 1 , porém exista uma diferença de fase de meio ciclo. Para essa situação, a equação (35.1) fornece a condção para interferência dest