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Um método para medida de indutância é conectar o indutor em série com uma capacitância, uma resistência conhecida, um amperímetro ac e um gerador de sinal com frequência variável. A frequência do gerador de sinal é variada e a fem é mantida constante até que a corrente seja máxima.

  1. Se a capacitância é de 10   μ F , a fem de pico é 10   V , a resistência é 100   Ω e a corrente rms no circuito é máxima quando a frequência é 5000   r a d / s , qual é o valor da indutância?
  2. Qual é a corrente rms máxima?

Passo 1

a)

A letra a) nos pede o valor da indutância!

Vamos relacionar X L e X C na ressonância:

X L = X C

w 0 L = 1 w 0 C

L = 1 w 0 2 C

Substituindo os valores fornecidos pela questão:

L = 1 5000   s - 1 2 ∙ ( 10   μ F )

L = 4.0   m H

Passo 2

Passo 3

b)

A letra b) nos pede a corrente rms máxima.

Como, na ressonância:

X = 0

Já que:

X C = X L

E:

X = X L - X C ⇒ X = 0

Por consequência:

I R M S , M Á X = ε R M S Z

I R M S , M Á X = ε M Á X Z 2

Então:

I R M S , M Á X = 10   V 100   Ω ∙ 2

I R M S , M Á X = 71   m A

Passo 4

Resposta

a )   L = 4.0   m H

b )   71   m A

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