Enunciado

Mostre que a expressão P m é d = R ε r m s 2 / Z 2 fornece o resultado correto para um circuito contendo apenas um gerador ac ideal e (a) um resistor; (b) um capacitor e (c) um indutor. Na expressão P m é d = R ε r m s 2 / Z 2 , P m é d é a potência média fornecida pelo gerador, ε r m s é o valor quadrático médio da fem do gerador, R é a resistência, C é a capacitância e L é a indutância. [Na parte (a), C = L = 0 ; na Parte (b), R = L = 0 , e na Parte (c), R = C = 0 ]

Passo 1

Opa galera, tudo certinho com vocês? Bora cair pra cima da questão! Vamos usar a formula da impedância do circuito ac para fazer esses 2 itens, então nada foge das formulas apresentadas na questão, belê?

Passo 2

Então vamo lá sem enrolação. A formula da impedância para o circuito é:

Z = R 2 + X L - X C 2

Para o item (a), temos que considerar X = 0 , Z = R , logo:

P m e d i o = R ε r m s 2 Z 2 = R ε r m s 2 R 2 = ε r m s 2 R

Passo 3

Agora para o item (b) e (c), temos que R = 0 . Logo,

P m e d i o = R ε r m s 2 Z 2 = ( 0 ) ε r m s 2 X L - X C 2 = 0

Viu galera? No problem! E olha o que o item (b) e (c) nos diz: não há dissipação de energia em um indutor ou capacitor ideal!!

Resposta

a P m e d i o = ε r m s 2 R

b   e   c P m e d i o = 0

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